"Formando equipos en cantidades iguales"

Planteamiento del Problema:

La maestra Lilian da clases de matemáticas al grupo de 3ºD, el cual está integrado por 27 hombres y 15 mujeres. Ella necesita formar 3 equipos para realizar exposiciones, pero necesita que cada equipo quede integrado en cantidades iguales tanto de hombres como de mujeres, ¿Cuántos hombres y mujeres integrarán cada equipo?, además de esto; ella quiere saber que porcentaje del total de hombres y mujeres del grupo representan los miembros que integran cada equipo ¿Qué porcentaje representan los hombres y las mujeres integrarán cada equipo?.

*Procedimiento*

Para resolver el siguiente problema, necesitamos obtener primero la cantidad que representa el 100% del grupo; para obtener este dato realizaré una suma, para la cual tengo los siguientes datos:

*Cantidad de hombres: 27

*Cantidad de mujeres: 15

Estos dos datos me ayudarán a encontrar la cantidad de miembros que representan el 100% del grupo.

27+15= 42.-> *Cantidad total de alumnos que integran el grupo de 3ºD*.

Bueno, ya tenemos la cantidad que representa el 100% de miembros del grupo; ahora necesitamos obtener el porcentaje que representan tanto hombres como mujeres de ese 100%; para obtenerlos, utilizaremos un aregla de 3, ya que en nuestra información tenemos los siguientes datos:

*Cantidad que representa el 100% del grupo: 42.

*Cantidad de hombres: 27.

*Cantidad de mujeres: 15.

Nosotros necesitamos obtener un cuarto resultado, para obtenerlo, utilizaremos la formula c x 100/y; (capital por cien sobre y).

*Porcentaje de hombres*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

100% = 42 miembros. c x 100/y. 27 x 100/ 42 27x100= 2700/42=

¿? = 27 hombres. 62.28%, para obtener un

resultado más preciso

redondearemos esta cifra

al siguiente centésimo

por lo que obtendremos

la cantidad de 64.29% del

total de alumnos.

*Porcentaje de mujeres*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

100%=42miembros cX100/y. 15x100/42. 15x100=1500/42 ¿?=15mujeres 35.71% del

total de alumnos.

Ahora, una vez obtenidos estos porcentajes, veremos la cantidad de hombres como de mujeres que integrarán cada equipo; para esto realizaremos una división, ya que solamente dividiremos el total de hombres entre los 3 equipos, utilizaremos la fórmula y/x.

* Cantidad de hombres que integran cada equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Hombres: 27 y/x 27/3 27/3= 9 hombres por equipo.

Equipos: 3

Cantidad por equipo: ¿?

*Cantidad de mujeres que integran cada equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Mujeres: 15 y/x 15/3 15/3= 5 mujeres por equipo.

Equipos: 3

Cantidad por equipo: ¿?

Bueno, una vez obtenida la cantidad de miembros por equipo, obtendremos el porcentaje que representan esta cantidad en el 100% del grupo, para obtener este resultado usaremos una división con la fórmula x/y, donde dividiremos el porcentaje de hombres y de mujeres que representan ese 100%, entre el número de equipos (3) que la maestra Lilian necesita.

*Porcentaje de hombres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Porcentaje: 64.29% x/y 64.29 /3 64.29/3 = 21.43% de

Equipos: 3 hombres por equipo.

Porcentaje por equipo: ¿?

*Porcentaje de mujeres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Porcentaje: 35.71% x/y 35.71/3 35.71/3= 11.90% de mujeres

Equipos: 3 por equipo.

Porcentaje por equipo: ¿?

*Respuesta*

Podemos así concluir lo siguiente:

Cada equipo quedará integrado por:

9 hombres y 5 mujeres.

Los cuales en relación al 100% de miembros del grupo (42) representan en cada equipo:

Hombres: 21.43%-> del 100% total del grupo.

Mujeres: 11.90% -> del 100% total del grupo.

*Comprobación*

Para afirmar que los resultados obtenidos son correctos primero, sumaré los porcentajes obtenidos de manera general tanto de hombres como de mujeres, este me tiene que dar un 100%, ya que eso representan, pero como tomamos solo partes décimales para acortar la operación puede variar a ser solo muy apróximado a este; para afirmar esto utilizaremos la fórmula y+b.

*100%*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Hombres: 64.29% y+b 64.29%+35.71% 64.29+35.71= 100%

Mujeres: 35.71%

*Integrantes por equipo*

Par comprobar que el número de miembros por equipo está bien distribuido, realizarémos una multiplicación con la utilización de la fórmula y*b. El resultado tiene que ser la cantidad general de hombres (27) que existen en el grupo, de igual manera en el caso de las mujeres (15).

*Cantidad de hombres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Hombres:9 y*b 9*3 9*3= 27-> Cantidad general de

Equipos:3 hombres en el grupo.

*Cantidad de mujeres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Muejeres: 5 y*b 5*3 5*3= 15 -> Cantidad general de mujeres

Equipos: 3 en el grupo.

*Porcentaje por equipo*

Para afirmar la respuesta, realizarémos una múltiplicación con la utilización de la fórmula y*b. Los resultados tendrán que ser los porcentajes totales de hombres (64.29%) como de mujeres (35.71%) que conforman el 100% del grupo.

*Porcentaje de hombres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Porcentaje: 21.43% y*b 21.43%*3 21.43*3= 64.29% -> Porcentaje

Equipos: 3 general de hombres.

*Porcentaje de mujeres por equipo*

Datos: Fórmula: Sustitución: Operación:

Porcentaje: 11.90% y*b 11.90*3 11.90*3= 35.70%( el resultado

Equipos: 3 puede variar ya que truncamos

ciertos décimales al realizar

varias operaciones,sin embargo

es muy apróximado; así que

podemos aceptarlo y tomarlo

como correcto).

Así pues, queda comprobado y explicado cada paso dal problema planteado, dando salución a cada cuestionamiento.

Integrantes:

• Katia Valdez. Nº De L: 43
• Cinthya Suárez. Nº De L: 41
• Joceline Zavala. Nº De L: 46
• Alberto Vazquez. Nº De L: 44
• Erick Toscano. Nº De L: 42
• Ramón Villalobos. Nº De L: 45.